【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为： ，已知甲、乙两地相距100千米．

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

【题目】甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.

（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；

（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.

【题目】设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

(2)求函数的单调区间与极值．

算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（　　）

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．　

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

【题目】设， ，…， 是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）

A. 和的相关系数在和之间

B. 和的相关系数为直线的斜率

C. 当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

D. 所有样本点（1,2，…， ）都在直线上

A. 在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽样

B. 对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

估计小于29的数据大约占总体的

C. 设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为，这说明二者存在着高度相关

D. 通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表.

由，则有以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”

【题目】如图，四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， 底面．

（1）证明：平面平面；

（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．