题目内容
【题目】设
， 
，…， 
是变量
和
的
个样本点，直线
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）
A. 
和
的相关系数在
和
之间
B. 
和
的相关系数为直线
的斜率
C. 当
为偶数时，分布在
两侧的样本点的个数一定相同
D. 所有样本点
（
1,2，…， 
）都在直线
上
【答案】D
【解析】对于答案A，由题设中提供的直线的图像可知x和y是负相关，相关系数在-1到0之间，故答案正确A；关于答案B，虽然x和y的相关系数和直线的斜率存在一定的关系，但并不是直线l的斜率，故答案B不正确；当n为偶数时，分布在直线l两侧的样本点的个数没有直接的关系，也可以不相等，故答案C也不正确；关于答案D，样本点应分居在直线的两侧附近，故答案D也不正确，应选答案A。
名校课堂系列答案【题目】宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每平米均价y | 2.0 | 3.1 | 4.5 | 6.5 | 7.9 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程
；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
， 
【题目】某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，…，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.
为检验某批玩具是否合格，制定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.
（1）对某批玩具中随机抽取20件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示），试估计这批玩具的合格率；
（2）现有该种类玩具一个，将其抛掷100次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：
朝上面的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
次数 | 9 | 7 | 8 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 8 |
1）试判定该玩具是否合格；
2）将该玩具抛掷一次，记事件
：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平方形式的数，如
，9为完全平方数）；事件
：向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据，完成以下列联表（其中
表示的对立事件），并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为事件与事件有关.
|
| 合计 | |
| |||
| |||
合计 | 100 |
（参考公式及数据：
，
）
