Question

【题目】小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？

Answer 1

【答案】48个

【解析】【试题 分析】先依据题设条件，运用分类整合的思想按小一的位置分三类，然后再运用分步计数与分类计数原理进行计算求解：

解：按小一的位置分三类：

①当小一出现在第2位时，则第1位必为小五、小节、小乐中的一位同学，

所以满足条件的五位数有个；

②当小一出现在第3位时，则第1位、第2位为小五、小节、小乐中的两位同学或第4位、第5位为小五、小节、小乐中的两位同学，

所以满足条件的五位数有个；

③当小一出现在第4位时，则第5位必为小五、小节、小乐中的一位同学，

所以满足条件的五位数有个．

综上，共有个．