【题目】已知函数.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；

（3）若定义域为，解不等式.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程．

（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

【题目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

【题目】已知函数上为增函数.

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.

已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？

设王先生的月工资、薪金所得为元，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；

（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？

【题目】若定义在R上的函数满足，且当时， ，则函数在区间[-7,1]上的零点个数为( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）若， 是椭圆上两个不同的动点，且使的角平分线垂直于轴，试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

【题目】函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是_______．

【题目】如图，在直角梯形中， ， ， ，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接， ， ，得到如图所示的几何体．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）若， 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离．

（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？

（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？