题目内容
【题目】函数是定义在
上的增函数,函数
的图象关于点
对称.若实数
满足不等式
,则
的取值范围是_______.
【答案】
【解析】∵函数y=f(x20)的图象关于点(20,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
即函数y=f(x)为奇函数,
则f(x)=f(x),
则不等式f(x26x)+f(y28y+24)<0可化为:
f(x26x)<f(y28y+24)=f(y2+8y24),
又由函数y=f(x)是定义在R上的增函数,
∴x26x<y2+8y24,
即x26x+y28y+24<0,
即(x3)2+(y4)2<1,
则(x,y)点在以(3,4)为圆心,以1为半径的圆内,
目标函数 表示坐标原点与圆上的点连线的斜率,
据此可得:则的取值范围是
.
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