【题目】已知向量，为坐标原点，动点满足：．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知直线都过点，且，与轨迹分别交于点，试探究是否存在这样的直线？使得是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．

(1)当x∈[1,2]时，求f(x)的解析式；

(2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．

【题目】已知函数，且．

(1)判断函数的奇偶性；

(2) 判断函数在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

(3)若，求实数a的取值范围．

【题目】是否存在常数，使等式对于一切都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)

A. 0.35 B. 0.25

C. 0,20 D. 0.15

【题目】设函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；

（3）若方程，有两个不相等的实数根，比较与0的大小．

【题目】已知两个正数a，b，可按规则扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.

（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是_____________；

（2）若p>q>0，经过6次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），

则m，n的值分别为____________．

（I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；

（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X，求X的分布列和数学期望．

【题目】定义在D上的函数，若满足： ，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.

（I）设，证明： 在上是有界函数，并写出所有上界的值的集合；

（II）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数，对任意实数， .

（1）在上是单调递减的，求实数的取值范围；

（2）若对任意恒成立，求正数的取值范围.