已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，求的取值范围．

【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2016年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.

在犯错误概率不超过（ ）的前提下，认为商品好评与服务好评有关.

A. B. C. D.

【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（1）求的值，并计算所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

附表及公式：

，其中

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

【题目】在中,角、、所对的边分别为、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

【题目】已知椭圆： ，圆： 的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于， 两点，且为的中点，求面积的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）求的最大值；

（2）当时，函数有最小值. 记的最小值为，求函数的值域.

在直角坐标系中，曲线，曲线为参数）， 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线分别交于两点， 求的最大值.

【题目】有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为，小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.

（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；

（2）若用表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望.

【题目】在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.