题目内容
【题目】有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为
，小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.
（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；
（2）若用
表示小华抛得正面的个数，求
的分布列和数学期望.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）设
表示事件“小华抛得一个正面两个反面”， 
表示事件“小红抛得两个正面一个反面”，可得
，由独立事件的概率公式可得；（2）由题意
的取值范围为
，可求其概率，可得
的分布列，进而可得数学期望.
试题解析：解：（1）设
表示事件“小华抛得一个正面两个反面”， 
表示事件“小红抛得两个正面一个反面”，
则
， 
，
则小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率为
. “”
（2）由题意，
的取值为0，1，2，3，且
， 
， 
， 
.
所求随机变量
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
数学期望
.
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【题目】十八届五种全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖保健、妇幼保健、托儿等公共服务水平.为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：
男公务员 | 女公务员 | |
生二胎 | 40 | 20 |
不生二胎 | 20 | 20 |
（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为
，求随机变量的分布列，数学期望.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：
