[题目]选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中.曲线.曲线为参数). 以坐标原点为极点. 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程,(2)若射线分别交于两点. 求的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线分别交于两点，求的最大值.

【答案】（1）：，：；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据转化即可；（2）首先设出点的极坐标，然后利用参数的几何意义求解即可．

试题解析：（1）C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，

C2的普通方程为(x－1)2＋y2＝1，所以ρ＝2cosθ． …4分

（2）设A(ρ1，α)，B(ρ2，α)，－＜α＜，

则ρ1＝，ρ2＝2cosα， …6分

＝＝×2cosα(cosα＋sinα)

＝(cos2α＋sin2α＋1)＝[cos(2α－)＋1]， …8分

当α＝时，取得最大值(＋1)． …10分

练习册系列答案

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（1）若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；

（2）按上述方案，小明在曲线上取点作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点在曲线上运动，若点的坐标为，求的最大值．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

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（2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

	文科生	理科生	合计
获奖
不获奖
合计

附表及公式：

，其中

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（II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

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A．必在圆x2＋y2＝2内

B．必在圆x2＋y2＝2外

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D．必在圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2形成的圆环之间

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