（1）求a，b的值；

（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；

（3）证明：当x＞0时，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.

②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.

③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).

④p:圆的面积为S=R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).

则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知函数．

（I）若函数处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

（II）若函数上的最小值是，求的值．

【题目】为了解学生身高情况，某校以的比例对全校1000名学生按性别进行分层抽样调查，已知男女比例为，测得男生身高情况的频率分布直方图（如图所示）：

（1）计算所抽取的男生人数，并估计男生身高的中位数（保留两位小数）；

（2）从样本中身高在之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率．

【题目】已知，（其中）.

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.

【题目】已知a∈R，函数．

（I）若函数处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，函数上的最小值是的值．

【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销（单位：万元）的数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

【题目】小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线和直线交于点．以为起点，再从曲线上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为．若去九寨沟；若去泰山；若去长白山； 去武夷山．

（1）若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；

（2）按上述方案，小明在曲线上取点作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点在曲线上运动，若点的坐标为，求的最大值．

【题目】如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．.

（I）求道路BE的长度；

（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

【题目】已知函数．

（I）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当恒成立，求的取值范围．