题目内容
【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销
（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
【答案】(1) 
. (2)5.35万元
【解析】试题分析：
(1)由题意求得
，结合线性回归方程的计算公式可得
关于
的线性回归方程是
.
(2)利用回归方程进行预测可得2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元
试题解析：
由题意知： 
，所以
，所以线性回归方程为
.
(2)由（1）知回归直线方程为b>0，所以2012到2016年本校学生人均年求学花销逐年增加，平均每年增加0.45万元。
当x=6时， 
故预测2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元
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