Question

【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销（单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5
年求学花销	3.2	3.5	3.8	4.6	4.9

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

Answer 1

【答案】(1) . (2)5.35万元

【解析】试题分析：

(1)由题意求得，结合线性回归方程的计算公式可得关于的线性回归方程是.

(2)利用回归方程进行预测可得2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元

试题解析：

由题意知： ，所以

，所以线性回归方程为.

(2)由（1）知回归直线方程为b>0，所以2012到2016年本校学生人均年求学花销逐年增加，平均每年增加0.45万元。

当x=6时，

故预测2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元