【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆，直线，过右焦点的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点．

（1）求弦长的最小值；

（2）在直线上任取一点，当的斜率时，求的值．

【题目】（本小题满分12分）已知数列和满足，若为等比数列，且，．

（1）求与；

（2）设（），记数列的前项和为，

（I）求；

（II）求正整数，使得对任意均有．

【题目】甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为，且， ，记.

（1）求的概率；

（2）若，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.

【题目】已知椭圆，过点作直线与椭圆交于两点．

（1）若点平分线段，试求直线的方程；

（2）设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：．

【题目】已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取的学生数为，成绩分为（优秀）、（良好）、（及格）三个等级，设， 分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为等级的共有人，数学成绩为级且地理成绩为等级的有8人.已知与均为等级的频率是0.07.

（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是，求， 的值；

（2）已知， ，求数学成绩为等级的人数比数学成绩为等级的人数多的概率.

【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低硕族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求的值（直接写结果）；

（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率．

【题目】已知直线 的方程为，点的坐标为.

（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线方程；

（Ⅱ）求过点且与直线垂直的直线方程.

（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

【题目】已知命题：“，使等式成立”是真命题．

（1）求实数的取值集合；

（2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

（2）设直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；