题目内容
【题目】已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取的学生数为
，成绩分为
（优秀）、
（良好）、
（及格）三个等级，设
， 
分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为
等级的共有
人，数学成绩为
级且地理成绩为
等级的有8人.已知
与
均为
等级的频率是0.07.
（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是
，求
， 
的值；
（2）已知
， 
，求数学成绩为
等级的人数比数学成绩为
等级的人数多的概率.
人数
|
|
|
|
| 14 | 40 | 10 |
|
| 36 |
|
| 28 | 8 | 34 |
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）有
，得出
，所以进而可求解
的值，再列出方程，即可求解
.
（2）由
且
， 
，得出
，列出
的所有可能结果，共有
组，进而利用古典概率求解概率值.
试题解析：
（1）
，所以
，故
而
，所以
（2）
且
， 
，由
得
.
的所有可能结果为
， 
， 
， 
，…， 
，共有17组，其中
的共有8组，则所求概率为
.
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