14．在以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中.曲线C1的极坐标方程为ρ=2.正三角形ABC的顶点都在C1上.且A.B.C依逆时针次序排列.点A的坐标为(2.0)．(1)求点B.C的直角——青夏教育精英家教网——

14．在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2，正三角形ABC的顶点都在C₁上，且A，B，C依逆时针次序排列，点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B，C的直角坐标；
（2）设P是圆C₂：x²+（y+$\sqrt{3}$）²=1上的任意一点，求|PB²|+|PC|²的取值范围．

13．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．
（1）求证：BC⊥平面BDE；
（2）若点D到平面BEC的距离为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱锥F-BDE的体积．

12．圆C：ρ=-4sinθ上的动点P到直线l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$的最短距离为2$\sqrt{2}$-2．

11．在极坐标系中，已知射线C₁：θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0），动圆C₂：ρ²-2x₀ρcosθ+x₀²-4=0（x₀∈R）．
（1）求C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）若射线C₁与动圆C₂相交于M与N两个不同点，求x₀的取值范围．

10．求解齐次线性方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}+2{x}_{3}+{x}_{4}=0}\\{2{x}_{1}+{x}_{2}-2{x}_{3}-2{x}_{4}=0}\\{{x}_{1}-{x}_{2}-4{x}_{3}-3{x}_{4}=0}\end{array}\right.$．

9．已知a∈R，函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}（a+1）{x}^{2}+ax$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞1，函数y=f（x）在[0，a+1]上最大值是f（a+1），求实数a的取值范围．

8．设函数$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$，k∈R
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当k＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间$（{1，\sqrt{e}}]$上仅有一个零点．

7．已知函数$f（x）=blnx-\frac{x^2}{{2{e^2}}}+a$（其中a∈R，无理数e=2.71828…）．当x=e时，函数f（x）有极大值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）任取x₁，${x_2}∈[{e，{e^2}}]$，证明：|f（x₁）-f（x₂）|＜3．

6．若曲线C满足下列两个条件：
（i）存在直线m在点P（x₀，y₀）处与曲线C相切；
（ii）曲线C在点P附近位于直线m的两侧．则称点P为曲线C的“相似拐点”．
下列命题不正确的是（　　）

	A．	点P（0，0）为曲线C：y=x³的“相似拐点”
	B．	点P（0，0）为曲线C：y=sinx的“相似拐点”
	C．	点P（0，0）为曲线C：y=tanx的“相似拐点”
	D．	点P（1，0）为曲线C：y=lnx的“相似拐点”

如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=4，
C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

0 252765 252773 252779 252783 252789 252791 252795 252801 252803 252809 252815 252819 252821 252825 252831 252833 252839 252843 252845 252849 252851 252855 252857 252859 252860 252861 252863 252864 252865 252867 252869 252873 252875 252879 252881 252885 252891 252893 252899 252903 252905 252909 252915 252921 252923 252929 252933 252935 252941 252945 252951 252959 266669