2．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$.且椭圆经过点N．(1)求椭圆C的方程,——青夏教育精英家教网——

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆经过点N（0，-$\sqrt{3}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆上的点到点（0，2）距离的最大值，并求出该点的坐标．

1．某工厂受政府财政资助生产一种特殊产品，生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，若年产量为x（x∈N^*）件，当x≤18时，政府全年合计给予财政拨款为（30x-x²）万元；当x＞18时，政府全年合计给予财政拨款为（225+0.5x）万元，记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．
（Ⅰ）求y（万元）与x（件）的函数关系式；
（Ⅱ）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．
（注：年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资）

20．已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的函数f（x）=1n$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若函数在（1，4）上为增函数，解关于t的不等式f（t）+f（t-6）＜0．

19．命题P：存在实数x，x²-2cx+c＜0；命题Q：|x-1|-x+2c＞0对任意x∈R恒成立．若P或Q为真，P且Q为假，试求c的取值范围．

18．已知f（x）=-x²+ax-a+6，x∈[0，1]．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）若g（a）＞a²，求a的取值范围．

17．关于函数f（x）=2^x的图象变换正确的是（　　）

16．设二次函数f（x）=x²+ax+$\frac{{a}^{2}}{4}$+1（a∈R），求函数f（x）在[-1，1]上的最小值，g（a）的表达式．

15．探究函数$f（x）=x+\frac{4}{x}，x∈（0，+∞）$的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	4.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在区间（0，2）上递减；
函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在区间[2，+∞）上递增．
当x=2时，y_最小=4
（1）用定义法证明：函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在区间（0，2）递减．
（2）思考：函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＜0）$时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

14．把一颗骰子连续投掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（1）求投掷两次所得点数之和能被4整除的概率；
（2）设向量$\overrightarrow{p}$=（x，y），$\overrightarrow{q}$=（2，-1），求$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$的概率．

13．定义某种运算?，S=a?b的运算原理如图，则式子6?3+3?4=20．

0 252369 252377 252383 252387 252393 252395 252399 252405 252407 252413 252419 252423 252425 252429 252435 252437 252443 252447 252449 252453 252455 252459 252461 252463 252464 252465 252467 252468 252469 252471 252473 252477 252479 252483 252485 252489 252495 252497 252503 252507 252509 252513 252519 252525 252527 252533 252537 252539 252545 252549 252555 252563 266669