3.若函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算列表如下:
那么方程x3-x-1=0的一个近似根(精确度为0.1)为 ( )
| x | 1 | 1.5 | 1.25 | 1.375 | 1.3125 |
| f(x) | -1 | 0.875 | -0.2969 | 0.2246 | -0.05151 |
| A. | 1.3 | B. | 1.3125 | C. | 1.4375 | D. | 1.25 |
2.某校的教育教学水平不断提高,该校记录了2006年到2015年十年间每年考入清华大学、北京大学的人数和.为方便计算,2006年编号为1,2007年编号为2,…,2015年编号为10.数据如下:
(Ⅰ)从这10年中的后6年随机抽取两年,求考入清华大学、北京大学的人数和至少有一年多于20人的概率;
(Ⅱ)根据前5年的数据,利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,并计算2013年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
0 252064 252072 252078 252082 252088 252090 252094 252100 252102 252108 252114 252118 252120 252124 252130 252132 252138 252142 252144 252148 252150 252154 252156 252158 252159 252160 252162 252163 252164 252166 252168 252172 252174 252178 252180 252184 252190 252192 252198 252202 252204 252208 252214 252220 252222 252228 252232 252234 252240 252244 252250 252258 266669
| 年份(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数(y) | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
(Ⅱ)根据前5年的数据,利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,并计算2013年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.