题目内容
12.已知sinα-cosα=$\frac{1}{2}$,α∈($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$),求cos2α的值.分析 利用平方关系式化简已知条件,利用同角三角函数的基本关系式求解即可.
解答 解:sinα-cosα=$\frac{1}{2}$,α∈($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$),2α∈($\frac{π}{2},π$),
可得1-sin2α=$\frac{1}{4}$,
sin2α=$\frac{3}{4}$.
cos2α=-$\sqrt{1-{sin}^{2}2α}$=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$.
点评 本题考查二倍角公式的应用,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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3.若函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算列表如下:
那么方程x3-x-1=0的一个近似根(精确度为0.1)为 ( )
x | 1 | 1.5 | 1.25 | 1.375 | 1.3125 |
f(x) | -1 | 0.875 | -0.2969 | 0.2246 | -0.05151 |
A. | 1.3 | B. | 1.3125 | C. | 1.4375 | D. | 1.25 |
7.函数f(x)=2-2sin2($\frac{x}{2}$+π)的最小正周期是( )
A. | $\frac{π}{2}$ | B. | π | C. | 2π | D. | 4π |