4．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1过点P.离心率e=$\frac{1}{2}$．(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)已知直——青夏教育精英家教网——

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）已知直线l：x=my+1与椭圆相交于A，B两点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t，求t的最大值．

3．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上有动P（m，n），则m+2n的取值范围为[-6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$]．

2．已知函数f（x）=|lgx|，若$f（a）=f（b）=2f（\frac{a+b}{2}）（0＜a＜b）$，则b所在区间为（　　）

1．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF₁，PF₂．设∠F₁PF₂的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

20．一个圆经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为（x$±\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{25}{4}$．

19．已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-$\sqrt{10}$，0），F₂（$\sqrt{10}$，0），且椭圆C过点P（3，2）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

18．设a＞0，且a≠1，已知函数f（x）=log_a$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函数
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈（1，a-2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数a的值．

如图：在直角坐标系xoy中，设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F₁、F₂．过右焦点F₂与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为$M（\sqrt{2}，1）$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），求点M到直线BF₁的距离；
（3）过F₁M中点的直线l₁交椭圆于P、Q两点，求|PQ|长的最大值以及相应的直线方程．

16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点$（0，\sqrt{3}）$，离心率为$\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线y=x+1与椭圆交于A，B两点，与以线段F₁F₂为直径的圆交于C，D两点，求$\frac{|AB|}{|CD|}$的值．

15．函数 f（x）=e^x+a，g（x）=|ln（-x）|，若x₁，x₂都满足f（x）=g（x），则（　　）

x₁•x₂＞e

1＜x₁•x₂＜e

0＜x₁x₂＜$\frac{1}{e}$

$\frac{1}{e}＜{x_1}{x_2}$＜1

0 251936 251944 251950 251954 251960 251962 251966 251972 251974 251980 251986 251990 251992 251996 252002 252004 252010 252014 252016 252020 252022 252026 252028 252030 252031 252032 252034 252035 252036 252038 252040 252044 252046 252050 252052 252056 252062 252064 252070 252074 252076 252080 252086 252092 252094 252100 252104 252106 252112 252116 252122 252130 266669