19．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{4|lo{g} {2}x|.0＜x＜2}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-5x+12.x≥2}\end{array}——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-5x+12，x≥2}\end{array}\right.$，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围（16，24）．

18．$\frac{（2sin20°-cos10°）}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{1-cos20°}}$=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

17．若x，y∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且xsinx-ysiny＞0，那么下面关系正确的是（　　）

16．若6＜a＜10，$\frac{a}{2}$≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范围是（　　）

15．已知奇函数f（x）=$\frac{x+b}{{x}^{2}+a}$的定义域为R，f（1）=$\frac{1}{2}$．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）f（x）在区间（-1，1）上，求不等式f（t）+f（t-1）＜0的解集．

14．（1）已知关于方程x²+2（m-1）x-2m=0的两根都在[-2，2）内．则实数m的取值范围是什么？
（2）关于x的方程2kx²-2x-3k-2=0的两实根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是什么？
（3）方程x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0的两根都在区间[-1，3]上，求实数m的取值范围．
（4）方程x²-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．

13．（1）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点N，若∠F₁NF₂=60°．求椭圆的离心率；
（2）双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂．O为坐标原点，若在双曲线上存在一点M，使得|OM|=2a，且∠F₁MF₂=60°，求双曲线的渐进线方程及离心率；
（3）已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，点A（1，4），点P是双曲线右支上的动点，求|PF|+|PA|的最小值；
（4）抛物线y²=4x的焦点为F，准线为L，经过点F且斜率为$\sqrt{3}$的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，求△AKF的面积．

12．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．其左右焦点分别为F₁、F₂．
（1）若动点T（x，y）满足$\overrightarrow{T{F}_{1}}$•$\overrightarrow{T{F}_{2}}$=2x²+3，求动点T的轨迹方程；
（2）若S为椭圆C上一动点，S点在x轴上的投影是D，求DS的中点W的轨迹方程；
（3）过椭圆C内一点A（1，1）作动弦MN，求MN中点Q的轨迹方程；
（4）过点P（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，O为坐标原点，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．

11．已知函数f（x）=（2a-1）x+b在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）（用区间表示）．

如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1．现有以下结论：
①B，D两点间的距离为$\sqrt{3}$；
②AD是该圆的一条直径；
③CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
④四边形ABCD的面积S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
其中正确的个数为3．

0 251823 251831 251837 251841 251847 251849 251853 251859 251861 251867 251873 251877 251879 251883 251889 251891 251897 251901 251903 251907 251909 251913 251915 251917 251918 251919 251921 251922 251923 251925 251927 251931 251933 251937 251939 251943 251949 251951 251957 251961 251963 251967 251973 251979 251981 251987 251991 251993 251999 252003 252009 252017 266669