题目内容

16.若6<a<10,$\frac{a}{2}$≤b≤2a,c=a+b,那么c的取值范围是(  )
A.9≤c≤18B.15<c<30C.9≤c≤30D.9<c<30

分析 由c=a+b,$\frac{a}{2}$≤b≤2a,得$\frac{3a}{2}$≤c≤3a,然后根据a的取值范围得出答案.

解答 解:∵$\frac{a}{2}$≤b≤2a,
∴$\frac{3a}{2}$≤a+b≤3a
即$\frac{3a}{2}$≤c≤3a
∵6<a<10,
∴9<c<30.
故选D.

点评 本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.

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