16．如图所示.已知AB⊥平面ACD.DE⊥平面ACD.△ACD为等边三角形.AD=DE=2AB=2a.F为CD的中点．(1)求证:AF∥平面BCE,(2)判断平面BCE与平面CDE的位置关系.并证明——青夏教育精英家教网——

如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2a，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）判断平面BCE与平面CDE的位置关系，并证明你的结论．

如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN⊥AB；
（2）若PA=AD，求证：平面MND⊥平面PDC．

14．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁
（1）求证：平面A₁C₁D∥平面ACB₁：
（2）求证：平面ACB₁⊥平面B₁BDD₁．

13．（1）已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n．若a₄+a₅=0，试分别比较S₅与S₃、S₂与S₆的大小关系．
（2）已知数列{a_n}为等差数列，{a_n}的前n项和为S_n．证明：若存在正整数k，使a_k+a_k+1=0，则S_m=S_2k-m（m∈N*，m＜2k）．
（3）在等比数列{b_n}中，设{b_n}的前n项乘积T_n=b₁•b₂•b₃…b_n，类比（2）的结论，写出一个与T_n有关的类似的真命题，并证明．

12．已知点P在线段AB上且$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{PB}$，则λ=2．

11．向量$|\overrightarrow a|=8，|\overrightarrow b|=12$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最大值和最小值的和是24．

10．公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=10，a₁，a₃，a₇成等比数列，则公差d=5．

9．已知向量$\overrightarrow a=（-6，3）$，$\overrightarrow b=（2\;，x）$，若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$互相垂直，则x=-4．

8．已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．求：
（1）点A的坐标；
（2）直线AC的方程．

7．已知集合A={（x，y）|x²+（y+1）²≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命题p：A∩B=∅，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

0 251767 251775 251781 251785 251791 251793 251797 251803 251805 251811 251817 251821 251823 251827 251833 251835 251841 251845 251847 251851 251853 251857 251859 251861 251862 251863 251865 251866 251867 251869 251871 251875 251877 251881 251883 251887 251893 251895 251901 251905 251907 251911 251917 251923 251925 251931 251935 251937 251943 251947 251953 251961 266669