题目内容

10．公差不为零的等差数列{an}中，a1=10，a1，a3，a7成等比数列，则公差d=5．

分析 a1，a3，a7成等比数列，可得${a}_{3}^{2}$=a1a7，代入化简解出即可．

解答 解：∵a1，a3，a7成等比数列，
∴${a}_{3}^{2}$=a1a7，
∴（10+2d）2=10（10+6d），d≠0，
则公差d=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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