5．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2.A1B1=1.AB=2.则该四棱台的侧面积等于3$\sqrt{17}$．——青夏教育精英家教网——

5．已知正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为2，A₁B₁=1，AB=2，则该四棱台的侧面积等于3$\sqrt{17}$．

4．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过原点的直线l交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，则椭圆E的方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{2}$+2y²=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形．
（ I）证明：CD⊥平面PBD
（Ⅱ）求点A到平面PCD的距离．

2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点（m，0）（m＞$\sqrt{6}$）且斜率为-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直线l交椭圆于C，D两点，F为椭圆的右焦点，如果|CD|²=4|FC|•|FD|，求∠CFD的大小．

1．在极坐标系中，曲线$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$关于（　　）

直线θ=$\frac{π}{3}$对称

直线θ=$\frac{5π}{6}$对称

点$（2，\frac{π}{3}）$对称

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-bx+c\\;x≥0}\\{{e}^{x}\\;x＜0}\end{array}\right.$，其中b=$\frac{2}{π}$${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c为目标函数z=2x+4y在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-1≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，内的最大值，则f（x）＜10的解集为（　　）

18．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinxcosx=$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{1+sinx}$+$\frac{1}{1+cosx}$=4-2$\sqrt{2}$．

17．已知函数f（x）=$\frac{|x+1|-|x-1|}{2}$，函数g（x）=ax²-2x+1．若函数y=f（x）-g（x）恰好有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（-∞，0）∪（0，$\frac{9}{4}$）．

16．若曲线C₁，y=x²与曲线C₂：y=ae^x存在公切线，则a的（　　）

最大值为$\frac{8}{{e}^{2}}$

最大值为$\frac{4}{{e}^{2}}$

最小值为$\frac{8}{{e}^{2}}$

最小值为$\frac{4}{{e}^{2}}$

15．若执行如图的程序框图，则输出的n的值是（　　）

0 251715 251723 251729 251733 251739 251741 251745 251751 251753 251759 251765 251769 251771 251775 251781 251783 251789 251793 251795 251799 251801 251805 251807 251809 251810 251811 251813 251814 251815 251817 251819 251823 251825 251829 251831 251835 251841 251843 251849 251853 251855 251859 251865 251871 251873 251879 251883 251885 251891 251895 251901 251909 266669