已知偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范围________．

如果集合M={y|y=，x，k∈Z}}，则M的真子集个数为

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   无穷多个

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列四个命题：
①α∥β?l⊥m
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β．
其中正确的命题有_____个．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有 ________种．

已知数列{a_n}中，对一切自然数n，都有a_n∈（0，1）且a_n•a_n+1²+2a_n+1-a_n=0．求证：
（1）a_n+1S_n；
（2）若S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则S_n＜2a₁．

如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，动点D在线段AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）当点D运动到线段AB的中点时，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）当CD与平面AOB所成角最大时，求三棱锥C-OBD的体积．

函数，则函数g（x）的零点个数有________个．

动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [1，7]
3. C.
   [7，12]
4. D.
   [0，1]和[7，12]

请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
已知P是圆上任意一点，点F₂的坐标为（1，0），直线m分别与线段F₁P、F₂P交于M、N两点，且．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若（O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
（3）是否存在斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．

已知球O的表面积为20π，点A，B，C为球面上三点，若AC⊥BC，且AB=2，则球心O到平面ABC的距离等于________．