（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。

      图11

24.（本题满分10分）如图11   所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）连接OE,AE,当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值。

                                                         图10

23.（本题满分8分）如图 10  所示，世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安放一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此汇合，这个装饰物的高度是多少？

                                                                  图9

22.（本题满分8分）如图 9  所示，一只羊用一条长12米的绳子拴住，绳子的另一头被绑在一堵墙的大门外的点A处，大门的边缘底下B,C两点恰好与点A构成了等边三角形ABC的顶点，如果墙的那一边是一片足够大的草场，ΔABC的边长为6米，那么这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（精确到0.1平方米）

（3）已知小华的母亲买进时付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5和3的交易税，如果她在星期六收盘前将全部股票卖出，她的收益情况如何？