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一
1. C 2. B 3.D 4.B 5.D 6.C 7. C 8. C 9.D 10.A
二
11.4
12.y=2(x+3)2-7
13.
14.3
15.153
16.9800
三
17.解:原式= ……… 2分
∵x≠0且x≠且x≠2 ……… 3分
∴x=-1 …………… 4分
∴原式==- ………… 5分
18.(1)答案不惟一,例如四个图案具有的共同特征可以是:①都是轴对称图形;②面积都等于四个小正方形的面积之和;③都是直线形图案。。。。。只要写出两个即可。……… 3分
(2)答案示例:
…… 6分
19.已知:如图所示,AD为ΔABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延长线于E.
求证;BE=CF.
证明:∵AD为ΔABC的中线。
∴BD=CD. ……… 1分
∵BE⊥AD,CF⊥AD.
∴∠BED=∠CFD=90º . ……… 3分
又∠1=∠2.
∴ΔBED≌ΔCFD(AAS). ……… 5分
BE=CF ……… 7分
(本题还可以作AN⊥BC于N,利用等底等高的两个三角形的面积相等的性质证明)
20.(1)A品牌牙膏主要竞争优势是质量,①对A品牌牙膏的质量满意的最多;②对A品牌牙膏的广告,价格满意的不是最多;③对A品牌牙膏购买的人最多 ∴ A品牌牙膏靠的是质量优势 …………………………………………………………… 2分
(2)广告对用户选择品牌有影响,原因是:①对B,C牙膏的质量,价格满意的用户,相差不大;②对B品牌的广告,满意的用户比C多,相差较大;③购买B品牌的用户高于C.
∴广告影响用户选择品牌 。 …………………………………. 5分
(3)首先要提高质量,其次加大广告力度,最后注意合理的价格。…………… 8分
21.(1)34.5元 ……………………… 2分
(2)35.5元,28.5元 ……………………… 4分
(3)1331.25元 ……………………… 8分
22.羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成:第一部分:以点A为圆心,
因此,羊可以吃到的草的面积是:
(平方米) ………………… 8分
23.解;根据题意易知,水柱上任意一个点距中心的水平距离为x,与此点的
高度y之间的函数关系式是: ............... 1分
Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x<0 ) 或 y=a2(x+4)2+6 (0≤x≤10)..... 3分
由x=-10,y=0, 可得a1=-; 由x=10, y=0, 可得a2=- ..... 5分
于是,所求函数解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x<0 )
y=-(x+4)2+6 (0≤x≤10) ……… 6分
当x=0时,y=
所以装饰物的高度为m ……… 8分
24.(1)连接O,D与B,D两点。
∵ΔBDC是RtΔ, 且E为BC中点。
∴∠EDB=∠EBD. ……… 2分
又∵OD=OB 且∠EBD+∠DBO=90°
∴∠EDB+∠ODB=90°
∴DE是⊙O的切线; …… 4分
(2)∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四边形,则DE∥AB,D为AC中点。
又∵BD⊥AC,
∴ΔABC为等腰直角三角形。
∴∠CAB=45°. …… 6分
过E作EH⊥AC于H.
设BC=2k,
则EH= ……………… 8分
∴sin∠CAE= …… 10分
25.(1) ?i 1 …2分.
(2)①5 ②3+4i …4分
(3)已知(x+y)+3i=1-(x+y)i
可得 (x+y)+3i=(1-x)-yi …5分
∴x+y=1-x 3=-y …6分
∴x=2 y=-3 … 8分
(4)解原式:= … 12分
数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样,往往起源于猜测中的发现,我们所发现的不一定对,但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后,当所发现的在逻辑上没有矛盾之后,就可以作为新的推理的前提,数学中称之为定理.
(1)尝试证明:
等腰三角形的探索中借助折纸发现:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.但是当时并未说明这个结论的合理.现在我们学些了矩形的判定和性质之后,就可以解决这个问题了.如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线,则,你能用矩形的性质说明这个结论吗?请说明.
(2)迁移运用:利用上述结论解决下列问题:
①如图2所示,四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,EF分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.
②如图3所示,?ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠AEC=90°,且∠BED=90°,试说明平行四边形ABCD是矩形.
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定义:如果一个数的平方等于-1,记为=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。
例如计算:
1.填空:=_________, =____________
2.计算:
3.试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成的形式.
10年中考模拟卷改编
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定义:如果一个数的平方等于-1,记为=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。
例如计算:
1.填空:=_________, =____________
2.计算:
3.试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成的形式.
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