第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是．

（1）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；

（2）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率．

18、（本小题满分12分）

（2）当时，求；

（1）求证：；

设的内角所对的边长分别为，且．

17、（本小题满分10分）

16、已知的两顶点A、B是双曲线的左右两个焦点，顶点C在双曲线右支上，则

15、将一个长、宽分别是8，7的铁皮的四角均切去边长为的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，则当这个长方体的对角线最短时，的值为     .

14、一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积为        .

13、已知函数的反函数为，若，则a =        .