令，，
（2）依题意得，在上恰有两个相异实根，
， 当时，故在为增函数， ，于是，即实数的最小值为1 6分
20.(12分) 解：（1）设在的最小值为，依题意有，
∴二面角的大小为 12分
∴
由可得： 9分
设平面的法向量为
由可得：
（3）设平面的法向量为
理科数学.files/image548.gif)
，理科数学.files/image550.gif)
，理科数学.files/image545.gif)
在理科数学.files/image215.gif)
上恰有两个相异实根，理科数学.files/image535.gif)
， 当理科数学.files/image537.gif)
时理科数学.files/image539.gif)
，故理科数学.files/image048.gif)
在理科数学.files/image529.gif)
为增函数，
理科数学.files/image541.gif)
，于是理科数学.files/image543.gif)
，即实数理科数学.files/image210.gif)
的最小值为1 6分理科数学.files/image531.gif)
，依题意有理科数学.files/image533.gif)
，理科数学.files/image202.gif)
的大小为理科数学.files/image486.gif)
12分理科数学.files/image525.gif)
理科数学.files/image521.gif)
可得：理科数学.files/image523.gif)
9分理科数学.files/image517.gif)
的法向量为理科数学.files/image519.gif)
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可得：理科数学.files/image515.gif)
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的法向量为理科数学.files/image511.gif)