设，则 ①
，代入，得，
（2）由（1）得，所以.假设存在满足题意的直线，设的方程为
椭圆的方程为；4分
21.(12分)解.：(1)由题意可知，又，解得，
，故12分
故应有
算得，，即，
故在上是减函数，在上是增函数，8分
当时，，当时，
理科数学.files/image597.gif)
，则理科数学.files/image599.gif)
①理科数学.files/image593.gif)
，代入理科数学.files/image585.gif)
，得理科数学.files/image595.gif)
，理科数学.files/image587.gif)
，所以理科数学.files/image589.gif)
.假设存在满足题意的直线理科数学.files/image232.gif)
，设理科数学.files/image583.gif)
椭圆的方程为理科数学.files/image577.gif)
，又理科数学.files/image579.gif)
，解得理科数学.files/image581.gif)
，理科数学.files/image573.gif)
，故理科数学.files/image575.gif)
12分理科数学.files/image571.gif)
理科数学.files/image565.gif)
，理科数学.files/image567.gif)
，即理科数学.files/image569.gif)
，理科数学.files/image560.gif)
在理科数学.files/image529.gif)
上是减函数，在理科数学.files/image563.gif)
上是增函数，8分理科数学.files/image552.gif)
时，理科数学.files/image554.gif)
，当理科数学.files/image556.gif)
时，理科数学.files/image558.gif)