解:由= 4cos+3sin=5(cos+sin)=5cos(-φ)(其中sinφ=)
(A) (,arcsin) (B)(5,arcsin) (C)(5,arcsin) (D)(,arcsin)
例11(2001年京皖蒙春)极坐标系中,圆=4cos+3sin的圆心的坐标是
解:由52cos2+2-24=0得52(cos2-sin2)+2-24=0化为直角坐标方程得,该双曲线的焦点的直角坐标为(,0)与(-,0),故所求 焦点的极坐标为(,0)、(,).
评述:本题考查圆锥曲线极坐标方程的基础知识,掌握点的直角坐标与极坐标 的对应关系极为有用.
例10(1999年上海)极坐标方程52cos2+2-24=0所表示的曲线焦点的极坐标为__________.
解:在直角坐标系中,A点坐标为(0,1),B在直线x+y=0上, AB最短,则B为,化为极坐标为.
例9(2003上海)在极坐标系中，定点A(1,),点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是_________.
(A)=2cos(-) (B)=2sin(-) (C)=2cos(-1) (D)=2sin(-1)
(答案:C)
五、求曲线中点的极坐标
(A)=1 (B)=cos (C)= (D)= (答案:C)
4(2000年全国)以极坐标系中点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是
3(1994年上海)已知点P的极坐标为(1,),那么过点P且垂直于极轴的
直线的极坐标方程为
= 4cos
+3sin
cos
sin
,arcsin
,该双曲线的焦点的直角坐标为(
,0)与(-
).
,化为极坐标为
.
),点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是_________.
) (B)
(D)
(答案:C)