摘要：解:由= 4cos+3sin=5(cos+sin)=5cos(-φ)(其中sinφ=)
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关于函数f(x)=4sin(2x+
)，x∈R有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可知，x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-
)；
③y=f（x）在[-
，-
]单调递减；
④若方程f（x）-m=0在x∈[0，
]恰有一解，则m∈[-2
，2
)；
⑤函数y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
其中正确的命题序号是 ．
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| π |
| 3 |
①由f（x1）=f（x2）=0可知，x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-
| π |
| 6 |
③y=f（x）在[-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
④若方程f（x）-m=0在x∈[0，
| π |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
⑤函数y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
其中正确的命题序号是
设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-
，
)；
③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2x．
其中是集合M中的元素的有 ．（只需填写函数的序号）
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（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2x．
其中是集合M中的元素的有
