∴二面角A-EF-D的平面角的余弦值为.                 ……14分

而与所成角的大小等于二面角A-EF-D的平面角的大小.  

∴，

                                                       ……13分

∵平面DEF的一个法向量为，

∴为平面AEF的一个法向量.              ……11分

即，令，则，z=－1,

则，

设为平面AEF的法向量，

F(0，，1). ∴.       ……9分

解法2：分别以AB、AC、AP所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图的空间直角坐标系A-xyz，则A(0，0，0)，D(0，0，1)，E(，0，1)，