_{点C1可能有两种途径，如图甲的最短路程为}

_{AE⊥平面AD1，∴AD1是ED1在}

_{平面AD1内的射影。又∵AD=AA1=1，} 

_∴AD1⊥A1D   

_{∴D1E⊥A1D1（三垂线定理）        4分}

_{（2）设AB=x，∵四边形ADD1A是正方形，}

_{∴小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到}

。若存在，确定

点E的位置；若不存在，请说明理由.

_{解一：（1）证明：连结AD1，由长方体的性质可知：}

   （1）求证：D₁E⊥A₁D；  

（2）求AB的长度；

   （3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角

3、（2009东莞一模）如图，在长方体，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C₁，所爬的最短路程为.

即二面角的平面角的余弦值为.                    14分

        13分        

二面角的大小就是向量与向量所夹的角.          12分

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