97.常见的概率公式还记得吗?

例1:掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.

   点数之和为6有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)共5种,所以“所得点数之和为6”的概率为P=

   例2: 甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?

   错解  设“甲恰好投中两次”为事件A,“乙恰好投中两次”为事件B,则两人都恰好投中两次为事件A+B,P(A+B)=P(A)+P(B):

   剖析  本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑,将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和.

   正确解答:设“甲恰好投中两次”为事件A,“乙恰好投中两次”为事件B,且A,B相互独立,则两人都恰好投中两次为事件A·B,于是P(A·B)=P(A)×P(B)=

   例3: 某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?

   错解  分别记“电话响第一、二、三、四声时被接”为事件A1、A2、A3、A4,且P(A1)=0.1,

P(A2)=0.3,P(A3)=O.4,P(A4)=0.1,则电话在响前4声内被接的概率为P=P(A1)·P(A2

P(A3)·P(A4)=0.1×0.3×0.4×0.1=0.0012.

剖析  本题错解的原因在于把互斥事件当成相互独立同时发生的事件来考虑.根据实际生活中的经验电话在响前4声内,每一声是否被接彼此互斥.所以,P=P(A1)十P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9.

98解答选择题的特殊方法是什么?(顺推法,估算法,特例法,特征分析法,直观选择法,逆推验证法等等)

99解答填空题时应注意什么?(特殊化,图解,等价变形)

100解答应用型问题时,最基本要求是什么?(审题、找准题目中的关键词,设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答)

101解答开放型问题时,需要思维广阔全面,知识纵横联系.

102解答信息型问题时,透彻理解问题中的新信息,这是准确解题的前提.

103解答多参型问题时,关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕.这当中,参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略,是解答这类问题的通性通法)

104求轨迹方程的常用方法有:直接法、待定系数法、定义法、转移法(相关点法)、参数法等。

105由于高考采取电脑阅卷,所以一定要努力使字迹工整,卷面整洁,切记在规定区域答题。

106保持良好的心态,是正常发挥、高考取胜的关键!

附件:

①   常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等;

②   数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;

③   数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等;

常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。

审题与分析的策略与方法:观察入门、定义运用、尝试探求(试代验证、猜测验证)、逆向探求、筛选、淘汰、引人记号或字母(换元)、形数相帮、利用隐蔽条件、转换目标、从特殊突破,推出一般。

数学之战  重中之重

胆大心细  一击而中

75.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。

76过抛物线y2=2px(p>0)焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则,焦半径公式|AB|=x1+x2+p。

77若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C:F(x,y)=0的弦的两个端点,则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时,常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系。

78作出二面角的平面角主要方法是什么(定义法、三垂线定理法、垂面法)

79你知道三垂线定理的关键是什么吗?一面四直线,垂线是关键,垂直三处见,故曰三垂线.

80求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法、体积变换法、向量法)

81求两点间的球面距离关键是求出球心角。

82立体几何中常用一些结论:棱长为的正四面体的高为,体积为V=

83面积射影定理,其中表示射影面积,表示原面积。

84异面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。

85平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

86棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心?

87解排列组合问题的规律是:元素分析法、位置分析法--相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。

88二项式定理中,“系数最大的项”、“项的系数的最大值”、“项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗?

89求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法”、“转化法”,求特定项的“通项公式法”、“结构分析法”你会用吗?

90注意二项式的一些特性(如)。

91导数的概念你理解了吗?导数有些什么应用。

例:设为可导函数,且满足,则过曲线上点(1,)处的切线斜率为    。()

92公式P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB)=P(A)P(B)的适用条件是什么?

93简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等。

94=0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。

95注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。(导数的几何意义)

96(理)随机变量的期望和方差公式你记住了吗?(文)总体期望和方差的估计。

 0  445749  445757  445763  445767  445773  445775  445779  445785  445787  445793  445799  445803  445805  445809  445815  445817  445823  445827  445829  445833  445835  445839  445841  445843  445844  445845  445847  445848  445849  445851  445853  445857  445859  445863  445865  445869  445875  445877  445883  445887  445889  445893  445899  445905  445907  445913  445917  445919  445925  445929  445935  445943  447090 

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