31．一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．．

(如的周期都是, 但的周期为，的周期为)

30．在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？在△ABC中，sinA>sinBÛA>B对吗?

例：已知直线是函数(其中)的图象的一条对称轴，则的值是　　　 。()

29．(理)有极限时，则或，在求数列的极限时，你注意到q＝1时，这种特例了吗？

(例如：数列的通项公式为，若的极限存在，求x的取植范围. 正确答案为.)

28．你还记得裂项求和吗？

(如)

叠加法：

叠乘法：

27．用求数列的通项公式时，a_n一般是分段形式对吗？你注意到了吗？

26．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？

(若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和)

25．等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是(a, b为常数)，(即S_n是n的二次式，且不含常数项)其公差是2a。

24．你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．(时，；时，)在等比数列中你是否注意了。

22．等差数列中的重要性质：；若，则；成等差。

23等比数列中的重要性质：；若，则；成等比。

21．“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？

例如：对一切恒成立，求a的取值范围，你讨论了a＝2的情况了吗？

例：(1)若实数为常数，则“且”是“对任意，有”的充分不必要条件。

(2)求函数y=的值域

解：y== (y-1)x=2y+1 ∴y≠1 且x=≠-3　　　 解得y≠1且y≠　　　　　

　∴原函数值域为：y∈(-∞, )∪(,1)∪(1,+∞)

(3)关于x的方程2kx²+(8k+1)x+8k=0 有两个不相等的实根，则k的取值范围是 ： k>-1/16 且k≠ 0