10．若(1+x)n+1的展开式中含xn－1的系数为an，则++…+的值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：由题意可得
an＝C12＝C＝，
∴＝＝2·(－)，
∴++…+
＝2
＝2＝.故选B.
9．甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作，每天一人值班，每人值班两天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有( )
A．36种 B．42种
C．50种 D．72种
解析：(1)当甲值周六时，再为甲选一天有C种，为乙选两天有C种，则共有CC＝24种，(2)当甲不值周六时，为甲选两天，有C种，为乙选两天有C种，则共有CC＝18种，所以共有24+18＝42种．故选B.
8．(2009·太原市测试)有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是( )
A．384 B．396
C．432 D．480
答案：C
解析：若取出的球的标号为1,2,3,4，则共有CCCCA＝384种不同的排法；若取出的球的标号为1,1,4,4，则共有A＝24种不同的排法；若取出的球的标号为2,2,3,3，则共有A＝24种不同的排法；由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24＝432，故应选C.
7．(1+)6(1+)10的展开式中的常数项为( )
A．1 B．46
C．4245 D．4246
答案：D
解析：(1+)6的通项公式为Cx，(1+)10的通项公式为Cx－，由+(－)＝0，得，，共三项，所以常数项为CC+CC+CC＝4246.故选D.
6．(2009·珠海模拟)在(1－x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数为( )
A．297 B．207
C．252 D．－45
解析：∵(1+x)10＝C110x0+Cx1+Cx2+Cx3+Cx4+Cx5+…＝1+10x+45x2+…+252x5+…
∴(1－x3)(1+x)10的展开式中，
x5的系数为252－45＝207.故选B.
5．(2009·南宁市质检)在2008北京奥运会期间，某志愿者小组有12名大学生，其中男生8名，女生4名，从中抽取3名学生组成礼宾接待小组，则选到的3名学生中既有男生又有女生的不同选法共有( )
A．108种 B．160种
C．164种 D．216种
解析：从12名学生中随机抽取1名男生和2名女生的选法数CC，从12名学生中随机抽取2名男生和1名女生的选法数CC，所以选到的3名学生中既有男生又有女生的不同选法共有CC+CC＝160种．
4．(2009·珠海模拟)已知(x+1)15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15，则a0+a1+a2+…+a7等于( )
A．215 B．214
C．28 D．27
解析：∵a0+a1+a2+…+a15＝C+C+C+…+C＝215.∴a0+a1+a2+…+a7＝×215＝214.故选B.
3．二项式(a+2b)n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为( )
A．24 B．18
C．16 D．6
解析：由通项公式知，T2＝T1+1＝Can－1(2b)1＝2Can－1b，依题意2C＝8，∴n＝4.∴C＝C＝6.
2．直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n(n＝0,1,2，…，5)与平行直线y＝n(n＝0,1,2，…，5)组成的图形中，矩形共有( )
A．25个 B．36个
C．100个 D．225个
解析：从构成矩形的四条边入手，可以从6条竖着的直线中任取两条，共有C种选法；再从6条横着的直线中任取两条直线，共有C种选法，所以可构成矩形C·C＝225(个)．故选D.
1．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有( )
A．12种 B．20种
C．24种 D．48种
解析：甲、乙捆绑后与第5种商品排列有A种，产生的三个空排丙、丁，有A种，再排甲、乙有A种，共有AAA＝24种．故选C.