1.(2009辽宁卷文)若函数在处取极值，则　　　　　　

[解析]f’(x)＝

　　　　 f’(1)＝＝0　 Þ　 a＝3

[答案]3

64.19.(2009重庆卷文)把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像．若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

[答案]B

解析根据题意曲线C的解析式为则方程，即，即对任意恒成立，于是的最大值，令则由此知函数在(0，2)上为增函数，在上为减函数，所以当时，函数取最大值，即为4，于是。

63.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　D.

解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。

62.(2009福建卷文)定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是

A．

B.

C.

D．

解析　 解析 根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在(上单调递减，理由如下y’=3x²>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y’=-<0(x<0),故其在(上单调递减，不符合题意，综上选C。

61.(2009福建卷文)下列函数中，与函数 有相同定义域的是

　 A .　　　 B.　　 C. 　　　D.

解析 　解析 由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.

60.(2009四川卷理)已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 　　　　

A.0 　　　　　B.　　　　　 C.1　　　　 D. 　　　

　 [考点定位]本小题考查求抽象函数的函数值之赋值法，综合题。(同文12)

解析：令，则；令，则

由得，所以

，故选择A。

59.(2009四川卷理)已知函数连续，则常数的值是

A.2　　　　　 B.3　　　 　C.4　　 　D.5 　　　　

[考点定位]本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。

解析：由题得，故选择B。

解析2：本题考查分段函数的连续性．由，，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知，可得．故选B．

58.(2009天津卷理)已知函数若则实数的取值范围是

　　 A 　　　B 　　　C 　　D

[考点定位]本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择C。

57.(2009天津卷理)设函数则

A在区间内均有零点。　　　　 B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。 　　

[考点定位]本小考查导数的应用，基础题。

解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择D。

56.(2009湖南卷理)设函数在(，+)内有定义。对于给定的正数K，定义函数

取函数=。若对任意的，恒有=，则 　　　　　

A．K的最大值为2　　　　　　　　　　　 B. K的最小值为2

C．K的最大值为1　　　　　　　　　　　 D. K的最小值为1　　　　　　　　　　 　[D]

[答案]：D

[解析]由知，所以时，，当时，，所以即的值域是，而要使在上恒成立，结合条件分别取不同的值，可得D符合，此时。故选D项。