1.设全集两个集合，，则           等于

A. {1}          B. {1，3，4}            C. {2}           D. {3，4}

26．(本小题满分16分)

解：（Ⅰ）函数的图象关于原点对称，

∴b=0，              ………………(2分)

∴，

由，且解得

∴，      ………………(6分)

（Ⅱ）过A、B的切线斜率分别是

若，则∴

由于（等号当且仅当两数至少一个为零时取得），

而（等号当且仅当两数一个为1另一个为-1时取得），

  故不可能相等，

∴过A点的切线不能与过B点的切线垂直。………………(10分)

（Ⅲ）解法一：当时，切线斜率，∴，

   过、的割线的斜率的绝对值恰为，

故。………………………………(16分)

解法二：

   ∵，∴，

又因为，

   ∴成立。………(16分)

点评：本题将导数知识与曲线的切线等几何因素以及不等式等相关知识有机地结合在一起，反映了高中数学的综合性和交汇性，考查了学生综合运用知识的能力。

20．(本小题满分14分)

解：（Ⅰ）

         得

       点的轨迹C的方程为………………(5分)

（Ⅱ）由得

由于直线与椭圆有两个交点，  ①………………(8分)

  （1）当，设P为弦MN的中点，

从而

  又|AM|=|AN|，

则  即    ②

把②代入①得，解得；由②得，解得，

故所求m的取值范围是（        ………………(11分)

  （2）当时，|AM|=|AN|，

故所求m的取值范围是（－1，1）.       ………………(13分)

当时，m的取值范围是，当时，m的取值范围是（－1，1）.…(14分)

点评：本题将向量知识与解析几何糅合到一起，体现了“数”与“形”的交汇，反映出了近年来高考数学考查的方向和热点。

19．(本小题满分14分)

解法一：

（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系.

设，

则，

于是．

………………(3分)

，

异面直线与所成的角为．………………(8分)

（Ⅱ），

.  则．…………(11分)

平面．    又平面，

平面平面．               ………………(14分)

解法二：

（Ⅰ）连结交于点，取中点，连结，则∥．

∴直线与所成的角就是异面直线与所成的角．……………(2分)

设，

则 ，

．   

     ．

中，，，

直三棱柱中，，则．

．   ………………(6分)

，

异面直线与所成的角为．………………(8分)

（Ⅱ）直三棱柱中，，平面．

 则．                        ………………(10分)

又，，，

则，   于是．

平面．   又平面，

平面平面．             ………………(14分)

点评：两种思路，从两个不同角度研究了直三棱柱背景下线面位置关系与数量关系。

17．(本小题满分12分)

解：    ………………(3分)

 （1） ；                    ………………(5分)

 （2）∵ ， ∴

∴                      ………………(8分)

又，∴k=0,1,…,9,

∴ 。……(12分)

  点评：本题涉及到了三角公式的变形和三角函数的图象的运用，以及与数列等知识的结合考查，虽然小，但很巧。

16．－1  从第一图的开始位置变化到第二图时，向量绕点旋转了（注意绕点是顺时针方向旋转），从第二图位置变化到第三图时，向量绕点旋转了，则从第一图的位置变化到第三图位置时，正好小正六边形滚过大正六边形的一条边，向量绕点旋转了.则小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，向量绕点共旋转了，即，因而.

15．（1）或者（2） 要使得在边上存在点使，也即是，只要是以AD为直径的圆与BC边相交或相切即可，故，（1）和（2）都适合，选其一。

14．   转化为至少21个点到右准线的距离成等差数列，而得结果。

13．FB  要得到象为UI，原象字母对应数字x分别满足被26除所得的余数为20和8，故x分别为6和2，因此密文UI译成明文为FB 。