摘要：20．解:(Ⅰ) 得 点的轨迹C的方程为------(Ⅱ)由得由于直线与椭圆有两个交点. ①------ (1)当.设P为弦MN的中点.从而 又|AM|=|AN|.则 即 ②把②代入①得.解得,由②得.解得.故所求m的取值范围是( ------ (2)当时.|AM|=|AN|.故所求m的取值范围是. ------当时.m的取值范围是.当时.m的取值范围是点评:本题将向量知识与解析几何糅合到一起.体现了“数 与“形 的交汇.反映出了近年来高考数学考查的方向和热点.
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(本小题满分14分)已知
为平面上点
的坐标．
（1）设集合
，从集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数作为
，求点在轴上的概率；
（2）设
，求点落在不等式组：
所表示的平面区域内的概率．
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在点
的切线方程为
.
的解析式；
，求证：
在
上恒成立.
在点
的切线方程为
.
的解析式；
，求证：
在
上恒成立；
，求证：
.
上的函数
同时满足：①对任意
，都有
②当
时，
，试解决下列问题： （Ⅰ）求在
时，
的方程
在
上有实数解，求实数
的取值范围；（Ⅲ）若对任意
，关于
都成立，求实数
：关于
的不等式
的解集为空集
；命题
：函数
为增函数，若命题
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。