由（2）的方法可得
下面证明是的唯一根.
，以此类推，有，即是的根.
②若函数有唯一不动点，设的唯一根为，则，所以
故函数也无不动点.
即.
所以.故有
所以，都有
21.解: （1）－1,3(2) 证明：①函数无不动点，即方程无实根，即，那么恒为正，
即存在正整数m=8，使得对于任意正整数n都有
是
的唯一根.
，以此类推，有
，即
有唯一不动点，设
的唯一根为
，所以
也无不动点.
即
.
所以
.故
有
无实根，即
，那么
恒为正，