22．(本小题满分12分)

如图，已知曲线C:，。从C上的点作x轴的垂线，交于点，再从点作y轴的垂线，交C于点，设。

(Ⅰ)求的坐标；　

(Ⅱ)求数列{}的通项公式；

(Ⅲ)记数列{}的前n项和为，求证：。

　　　 唐山一中2010年高考冲刺试卷(一)

21．(本小题满分12分)椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P(1，)、A、B在椭圆E上，且 (m∈R)；

(Ⅰ)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

(Ⅱ)求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心。

20．(本小题满分12分)

已知函数f(x)=e^axlnx在定义域内是增函数，求实数a的取值范围。

19．(本小题满分12分)

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧面与

底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求：

(Ⅰ)直线BE与侧棱PC所成的角的大小；

(Ⅱ)AC与截面BCFE所成的角的大小。

18．(本小题满分12分)

某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

(Ⅰ)从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；

(Ⅱ)从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；

(Ⅲ)现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准

备献血，记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望。

17．(本小题满分10分)在△ABC中，sinA+cosA=，sinB-cosB=，BC=2．

(Ⅰ)求∠C；　　　　　　　　 (Ⅱ)求△ABC的面积。

16.给出下列命题：

① 若是定义在R上的函数，则是函数在处取得

极值的必要不充分条件。

② 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数

有18个。

③ 已知函数的交点的横坐标为的值为。

④ 若为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则或_。

其中正确命题的序号是____________(把所有正确命题的序号都填上)。

15．已知双曲线-=1(a>0，b>0)的右焦点为F，过F且斜率为的直线l与右准线

的交点P在该双曲线的渐近线上，则此双曲线的两条渐近线的夹角为_____。

14.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项为

第_____项。

13．某篮球运动员在3分线内、外投蓝的命中率分别为0.7和0.4，在一场比赛中，如果

该运动员在3分线内、外分别投蓝10次和5次，则该运动员得分的期望是______分。

(注：在3分线内投中1球得2分，在3分线外投中1球得3分)