4.　 　求函数零点的个数为 (　　 )

A.　 　　B.　 　　C.　 　　　D.　

3.　 若，，则与的关系是(　　 )

A.　 　B.　 　

C.　 　D.　

2.　 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的(　 )

A.　 函数在或内有零点　　　　 B.　 函数在内无零点

C.　 函数在内有零点　　 D.　 函数在内不一定有零点

1.　 若上述函数是幂函数的个数是(　 )　　 A.　 个　 B.　 个　 C.　 个　 D.　 个

(15)(本小题共13分)www.@ks@

　　 已知函数。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的最大值和最小值。

(16)(本小题共14分)

　　 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.

(Ⅰ)求证：AF∥平面BDE；

(Ⅱ)求证：CF⊥平面BDE；

(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小。

(17)(本小题共13分) www.@ks@

某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求数学期望ξ。

(18)(本小题共13分)

已知函数()=In(1+)-+(≥0)。

(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；

(Ⅱ)求()的单调区间。

(19)(本小题共14分)www.@ks@

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(-1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

(20)(本小题共13分)

已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

(Ⅰ)证明：，且;

(Ⅱ)证明：三个数中至少有一个是偶数

(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).

　 证明：(P)≤.

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

2010年普通高等学校招生全国统一考试

(9)在复平面内，复数对应的点的坐标为　　　　　 。

(10)在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =　　　　　 。

(11)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a＝　　　　 　。若要从身高在[ 120 , 130)，[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为　　　　 。

(12)如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝　　　　　 ；CE＝　　　　 。

(13)已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为　　　　 ；渐近线方程为　　　　　 。

(14)(14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点p(x，y)的轨迹方程是，则的最小正周期为　　　　　 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为　　　　　 。

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

(1) 集合，则=

　 (A) {1,2}　　 (B) {0,1,2}　　 (C){x|0≤x<3}　　　 (D) {x|0≤x≤3}

(2)在等比数列中，，公比.若，则m=

(A)9　　　　 (B)10　　　　 (C)11　　　　 (D)12

(3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为

(4)8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 　　　(D)

(5)极坐标方程(p-1)()=(p0)表示的图形是

(A)两个圆　　　　　　　　　　　　　　　 (B)两条直线

(C)一个圆和一条射线　　　　　　　　　 (D)一条直线和一条射线

(6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(7)设不等式组 　表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是

　　 (A)(1,3]　　　　 (B )[2,3]　　　　 (C ) (1,2]　　　　　 (D )[ 3, ]

(8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积　　　　　　　　　　　　

　　(A)与x，y，z都有关

　　(B)与x有关，与y，z无关

　　(C)与y有关，与x，z无关

　　(D)与z有关，与x，y无关

第II卷(共110分)

第二节　 书面表达(满分25分)

　　 假如你叫华华，进入高三后一直想买一个MP3，但是母亲反对。请你根据下表中的信息，给妈妈写一封信，说服她满足你的愿望。

　　 注意：1．可适当增加细节，以使行文连贯；

　　 2．词数100左右。开头及结尾已给出，不计入总词数。

Dear Mum,

　　 As I’m in Senior 3, I strongly feel the urge to get an MP3 player, so I’m writing to you．For one thing,

　　 Hope you’ll satisfy this request of mine．

第一节　　 短文改错(共10小题；每小题1分，满分10分)

　　 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同学写的以下作文。文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。错误涉及一个单词的增加、删除或修改。

　　 增加：在缺词处加一个漏字符号(∧),并在其下面写出该加的词。

　　 删除：把多余的词用斜线(\)划掉。

　　 修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。

　　 注意：1．每处错误及其修改均仅限一词；

　　 2．只允许修改10处，多者(从第11处起)不计分。

　　 Today is Sunday．The sky is full of sunshine, so does my life．At about 9:00 a．m, I go to the bookstore with my friends．There was a lot of new books, I didn’t know which one to buy, because these books were all useful to me．At last, I chose two．At 10:00, we went to the cinema, the film calling Titanic was very popular．It took us about 3 hours to see．Having seen the film, and everyone was deeply moved．Some friends even burst out tears．From the story, I understand that love is noble and valuable．That’s a really wonderful film．It is very worth seeing again．What a happy day! I hope tomorrow I will be even happy!