2、物理学中引入“质点”、“点电荷”等概念的科学方法主要是 [　　　　 ]

1、最早发现电流周围存在磁场的科学家是 [　 　　　]

23、(18分)设　 ( ， 为正整数)

(1)分别求出当k=1，k=2时方程的解

(2) 设的解集为，求的值及数列的前项和

(3) 对于(2)中的数列，设，求数列的前项和的最大值.

　解：

上海市部分重点中学高三第二次联考

22、(18分) 对于定义在D上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有下界，把称为函数的“下界”。

(1)分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；　 ，

(2)请你类比函数有“下界”的定义，写出函数在区间上有“上界”的定义；

并判断函数 ()是否有“上界”？说明理由；

(3)若函数在区间上既有“上界”又有“下界”，则称函数是区间上的“有界函数”，把“上界”减去 “下界”的差称为函数在上的“幅度”。

对于实数，试探究函数是否是上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值。

解：

21、(16分)在直角坐标系中，动点到两点，的距离之和

等于4，设动点的轨迹为，直线与交于两点．

(1)写出的方程；

(2)若以为直径的圆过坐标原点，求k的值

(3)求三角形面积的最大值

解：

20、(14分)如图直三棱柱 的侧棱长为2，底面是等腰直角三角形，，

求(1)异面直线所成的角的大小

(2)直线与平面所成的角

解：

19、(12分)已知是过，两点的直线的方向向量,其中。

(1)当=15时，求的值

(2)求函数的最大值和最小值.

解：

18、已知圆M：，直线，下面四个命题

①对任意实数k和，直线和圆M相切；

②对任意实数k和，直线和圆M有公共点；

③对任意实数，必存在实数，使得直线和圆M相切；

④对任意给定的实数k，必存在实数，使得直线和圆M相切

其中真命题是　　 (　　　 )

A．①②　　　　　 B．②③　　　　　 C．②④　 　　　　D．①③④

17、设函数，集合，

判断在上的奇偶性为(　　 )

A. 偶函数　　 B .奇函数　 C. 非奇非偶函数　 D. 既是奇函数又是偶函数

16、函数的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )