10．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

　 (1)扈江离与辟芷兮，　　　 　　▲　　 　　　。　 　　　　　　　　　(屈原《离骚》)

　 (2)　　 　　　　　▲　 　　　　，以手抚膺坐长叹。 　　　　　　　　(李白《蜀道难》)

　 (3)彼童子之师，授之书而习其句读者，　　　　 　　▲　　 　　　　。　 (韩愈《师说》)

　 (4)冰泉冷涩弦凝绝，　 　　　　▲　 　　　　。　　 　　　　　　　　　(白居易《琵琶行》)

　 (5)香远益清，　　 　　　▲　 　　　　　， 　　　　　▲ 　　　　　。　 (周敦颐《爱莲说》)

　 (6) 　　　▲　 　　，俯首甘为孺子牛。　 　▲　 　，管他冬夏与春秋。　 (鲁迅《自嘲》)

4．观察下面一幅漫画，根据要求完成题目。(5分)

(1)写一段话描绘画面内容，要求至少运用一种修辞格。

(3分)

答：　　 　　　　　▲　 　　▲　　　　　　　　　　　

(2)用一句话点明漫画内涵，不超过15字。(2分)

答：　　 　　　　　▲ 　　▲　　　　　　　　　　　

2．下列各旬中，加点成语使用恰当的一项是(3分)

　　 A．“六·三○”特大醉酒驾车肇事案司机张明宝一审被判无期徒刑，这一判罚引起广泛争议，许多人认为张明宝致五死四伤，后果特别严重，罚不当罪，判处死刑也不为过。

　　 B．随着新年钟声的敲响，围坐在广场音乐水池旁的人们骤然爆发出一阵由衷的欢呼，他们情不自禁的手拉着手，忘乎所以地唱着、跳着。

　　 C．本书自问世以来印数超过500万册，作为传统实用的基本英语语法书，能在众多同类出版物中脱颖而出，关键在于它有极强的针对性。

　　 D．杜郎口中学三面黑板学生争相去写、去画的真实课堂把他们“学生是学习的主人，是具有独立人格的平等的人”的理念演绎得淋漓尽致。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)

　　 A．纰缪/未雨绸缪　 　　哥俩／肮脏伎俩　　 称职／称体裁衣

　　 B．躯壳／金蝉脱壳　　 艾草／自怨自艾　　 扁担／一叶扁舟　　

　　 C．诏书／昭然若揭　　 对峙／恃才傲物　　 桀骜／估屈聱牙

　　 D．锋镝／嫡系后裔　　 倾轧／安营扎寨　　 裨将／稗官野史

6、若，求证：

证明：∵

∴7、求证：

证明：

[练习]当时，求证：

证明：∵， ∴，且，

∴，

∴时,　 .

放缩法是不等式证明中一种常用的方法，也是一种非常重要的方法。在证明过程中，适当地进行放缩，可以化繁为简、化难为易，达到事半功倍的效果。但放缩的范围较难把握，常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象。因此，使用放缩法时，如何确定放缩目标尤为重要。要想正确确定放缩目标，就必须根据欲证结论，抓住题目的特点。掌握放缩技巧，真正做到弄懂弄通，并且还要根据不同题目的类型，采用恰到好处的放缩方法，才能把题解活，从而培养和提高自己的思维和逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力。

⒈利用三角形的三边关系

［例1］　　　　 已知a，b，c是△ABC的三边，求证： 　

　证明：﹥∵=为增函数，又∵∴。

点评：学生知道要利用三角形的三边关系，但无法找到放缩的方法，难在构造函数。

⒉利用函数的单调性

［例2］　　　　 求证：对于一切大于1的自然数n，恒有。

证明：　 原不等式变形为　　 ，

　令　 　　则　

　　　　 ，所以　 。

即　 是单调增函数(n=2，3，…)，所以　 。故原不等式成立。

点评：一开始学生就用数学归纳法进行尝试，结果失败，就放弃了。若使不等式的右边变为常数，再用单调性放缩就好了。

⒊利用基本不等式

［例3］已知f(x)=x+(x﹥0) 求证：－

证明：,

设　 (1)

　 　(2)

(1)+(2)得

点评：用数学归纳法证明，思路简单，但是难度很大，可以通过二项式定理展开，倒序法与基本不等式相结合进行放缩。

⒋利用绝对值不等式

［例4］设=，当时，总有，求证：。

证明：∵，∴，，，

又∵∴

所以，∴=7。

点评：本题是一道函数与绝对值不等式综合题，学生不能找到解题的突破口，关键在于找到a，b，c与f(0)，f(1)，f(-1)的联系，再利用绝对值内三角形不等式适当放缩。

⒌利用不等式和等比数列求和

［例5］求证：。

证明：=，利用不等式

∴﹤=﹤。

点评：有些学生两次用错位相减进行放缩，但是没有找到恰当的变形放缩，对利用不等式进行放缩不熟悉。若经过“凑”与不等式相结合，再利用等比数列求和放缩就到了。

⒍ 利用错位相减法求和

［例6］已知a₁, a₂, a₃, ……, a_n, ……构成一等差数列，其前n项和为S_n＝n², 设b_n＝,

记{b_n}的前n项和为T_n, (1) 求数列{a_n}的通项公式；(2) 证明：T_n<1。

　 解：(1) a₁＝S₁＝1, 当n≥2时, a_n＝S_n－S_n－1＝2n－1; 由于n＝1时符合公式，

∴ a_n＝2n－1 (n≥1).　 (2) T_n＝, ∴ T_n＝,

　 两式相减得T_n＝+＝+(1－)－,

　 ∴ T_n＝+(1－)－<1。

⒎ 利用裂项法求和

［例7］已知函数在上有定义，且满足①对任意的

②当时，.证明不等式.

证明：令，则.令，则，故在上为奇函数.

设，且由可得

，则由题有，故，即，所以为 上减函数.从而函数在时，.

所以，即

.

点评：本题将数列与不等式、函数综合考查数学逻辑推理能力，分析问题能力，变形能力，可以用数学归纳法证明不等式，但学生解题的过程不过完善。若用裂项法进行数列求和放缩就简单

⒏利用二项式定理展开

［例8］已知数列满足(n∈N^*),是的前n项的和，并且．

　 (1)求数列的前项的和；　 (2)证明：≤．(3)求证：

解： (1)由题意得

两式相减得

所以再相加

所以数列是等差数列．又又　

所以数列的前项的和为．　　　　　　

而　 　 ≤.

(3)证明：

点评：这是一道很有研究价值的用放缩法证明不等式的典例。考查了与 a_n 的关系，有些学生没有对a_n中的n进行讨论，也没有合并，虽用了二项式展开，但无法构造不等式进行放缩。对第3小题的放缩也可裂项法求和进行放缩。

5、求证：

证明：∵

∴

说明：观察数列的构成规律，采用通项放缩的技巧把一般数列转化成特殊数列，从而达到简化证题的目的。

4、证明：

证明：

∴

[练习]求证：

证明：∵

∴