∴BM=x，且，

    ∴在Rt△ADM中，cosAMD=  依题意BM即为点B到度面ABC的距离，

   （Ⅱ）若所成的角.

【标准答案】

解：（I）设BC的中点为D，连结AD、DM，在正△ABC中，易知AD⊥BC，又侧面BCC₁与底面ABC互相垂直，∴AD⊥平面BCC₁，即∠AMD为AM与侧面BCC₁所成的角，∴∠AMD=α，

   （Ⅰ）若α在区间上变化，求x的变化范围；

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