6.(Ⅰ)P(两人都投进两球)＝　　 =　

(Ⅱ)P(两人至少投进三个球)＝

第二课时

例题

例1　 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.

(Ⅰ)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？

(Ⅱ)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？(2000年新课程卷)

例2　 如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂.当元件A、B、C都正常工作时,系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N₂正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90.分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.　 (2001年新课程卷)

例3　 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立).

(Ⅰ)求至少3人同时上网的概率；

(Ⅱ)至少几人同时上网的概率小于0.3？(2002年新课程卷)

例4　 有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验.

(Ⅰ)求恰有一件不合格的概率；

(Ⅱ)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001) (2003年新课程卷)

备用　 从分别写有0，1，2，3，4，5，6的七张卡片中，任取4张，组成没有重复数字的四位数，计算：

(1)这个四位数是偶数的概率；

(2)这个四位数能被9整除的概率；

(3)这个四位数比4510大的概率。

解：　 (1)组成的所有四位数共有个。四位偶数有：个位是0时有,个位不是0时有,共有120+300=420个.

组成的四位数为偶数的概率为

(2)能被9整除的数，应该各位上的数字和能被9整除.数字组合为：1，2，6，0　 1，3，5，0　 2，4，5，0　 3，4，5，6　 2，3，4，0　 此时共有.

能被9整除的四位数的概率为

(3)比4510大的数分别有：千位是4，百位是5时，有;千位是4，百位是6时，有;千位大于4时，有;故共有240+20+18=278.

四位数且比4510大的概率为

作业

5.(Ⅰ)P(A+B)= P(A)+P(B)＝=;　 (Ⅱ) P=-=

1. B　　　 2. 　D 　　　3.　 0.05　　　 4. 　

6.　　　 已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6．现让每人各投两次，试分别求下列事件的概率：(Ⅰ)两人都投进两球；(Ⅱ)两人至少投进三个球.

作业答案

5.　 袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率.

(Ⅰ)摸出2个或3个白球 ; (Ⅱ)至少摸出一个黑球.

4.　 若在二项式(x+1)¹⁰的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是　 　　　.

(结果用分数表示)

3.　 从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率

相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_______。

2. 　连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P(m，n)的坐标，那么点P在圆x²+y²＝17外部的概率应为(　　　 )

　　 (A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

1.　　　　 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁，乙解决这个问题的概率

是p₂，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 (　　 )

(A) (B) (C) (D)

2.　 已知两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若在让甲、乙两人各自向目标靶射击3次中，求：(1)甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？(2)两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？(结果保留两位有效数字)

解. 甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为7/10=0.7

乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为6/10=0.6

(1)甲运动员向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是

(2)乙运动员各向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是

作业