20．(本大题满分12分)

　　　 某县农民年均收入服从μ=500元，σ=30元的正态分布 　

　 (1)求此县农民年收入在500元~530元间人数的百分比；

　 (2)如果要使农民的年均收入在(μ－a，μ+a)内的概率不小于0 　95，则a至少为多大？

(Φ(0)=0 　5000　 Φ(0 　05)=0 　5199　 Φ(1)=0 　8413　 Φ(1 　96)=0 　9750

Φ(2)=0 　9772)

19．(本大题满分10分)

　　　 已知函数，当且仅当，时取得极值，且极大值比极小值大4，求a 　b的值 　

18．(本大题满分12分)

　　　 已知数列{a_n}的通项公式是，记

　 (1)写出数列{b_n}的前三项；

　 (2)猜想数列{b_n}通项公式，并用数学归纳法加以证明；

　 (3)令，求的值 　

17．(本大题满分12分)

　　　 高三数学暑期办有竞赛班和提高班，一次考试中，两班的成绩如下：

　　　 竞赛班：

A	110	115	125	130	140
P	0 　1	0 　2	0 　4	0 　1	0 　2

　　　 提高班：

B	100	115	125	130	145
P	0 　1	0 　2	0 　4	0 　1	0 　2

　　　 其中_{A 　B}分别表示竞赛班 　提高班的成绩 　试问哪一班的学习成绩较好？

16．设l为平面上过点(0，1)的直线，l的斜率等可能地取，

　 用表示坐标原点到l的距离，则随机变量的数学期望E=　　　　　　　 　　

三 　解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明 　证明过程或演算步骤 　

15．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k+1”需增添的项是　　　　　　　 　　

14．设随机变量服从二项分布B(6，)，则P(=3)=　　　　　　　 　　

13．若 则　　　　　　　 　　

12．有限数列A=(，…，)，S_n为其前n项和，定义为A的“凯森和”；如有2004项的数列(，…，)的“凯森和”为2005，则有2005项的数列(1，，…，)的“凯森和”为　　　 (　　 )

　　　 A．2004 B．2005 C．2006 D．2008

二 　填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸的空格中 　

11．设函数y=的图象如右图所示，则导函数

　　 y=的图像可能为(　　 )