17 解关于的不等式 ()

解:原不等式可化为:

   

∴ 原不等式的解集为。   

 18 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,若△ABC的外接圆的半径R=,且,分别求出B和的大小。

解:在△ABC中,由正弦定理知:

     

可化为:

整理得:  

   ∴

    

 19 在正四棱锥P-ABCD中,AB=,E为PD的中点,O为底面ABCD的中心,侧面PAD与底面ABCD所成的角二面角为600

   ⑴ 证明:AC⊥平面PBD;

⑵ 求异面直线EA与PC所成的角的正切值。

① 证明:连PO,易证:PO⊥面ABCD

     ∴PO⊥AC

     又AC⊥BD,BD和PO是面PBD内的两相交直线

     ∴AC⊥面PBD

② 解:以O为原点,过AD的中点M的射线为轴,过AB中点N的射线为轴,

OP为轴,建立如图所示的空间直角坐标系

设A,P,D,C

∴E

),

 20设等比数列中,公比

  ⑴ 用表示

⑵ 若成等差数列,求

⑶ 在⑵的条件下,设,求证:

解:① 由题意得:

     ∴

② 由题意:2   

   

 

③ 由②知道:

  ∴

  

 两式相减得:

 ∴

 21 甲、乙容器中有浓度为25%和75%的盐酸溶液各8克,从甲溶液往乙容器倒入4克溶液,摇匀后,再从乙容器往甲容器倒入4克溶液为一次操作,这样的操作反复进行。

⑴ 求操作次后,甲容器与乙容器中的纯盐酸分别为多少克?

⑵ 欲使甲容器中的溶液浓度大于48%,问至少操作多少次?

解:①设操作次后,甲、乙两容器中的纯盐酸分别为

则:

  

  

  而

 ∴

 

是首项为,公比为的等比数列

    

② 依题意:

    

为自然数

的最小值为3

故至少3次能达到要求。

 22 已知函数(),当时,||≤1。

   ⑴ 求证:

⑵ 设,证明:当时,

⑶ 若,求实数的值。

① 证明:∵

 

 

又当时,||≤1

② 由①知:

 

      

   ∴

     

    又时,

   ∴

    

     

       =

       ≤2

③ ∵时,||≤1

  ∴时,的最大值小于或等于1,的最小值为

  又

 ∴时取得最小值-1

 ∴  

1下列命题中:⑴ 函数的图象与的图象关于直线对称;⑵ 若,则函数的图象关于原点对称;⑶ 若,则的图象关于轴对称;⑷ 函数的图象与的图象关于轴对称.

其中真命题是(D)

  A ⑵⑶      B ⑵⑶⑷      C ⑴⑵⑶       D ⑴⑵⑶⑷

2 设,函数的反函数和的反函数的图象关于(B)

  A 轴对称    B 轴对称     C 直线对称   D 原点对称

3 点P()在角α的终边上,则角α的值为(D)

  A      B    C    D

4 设是三角形的内角,若函数对一切实数都有,则的取值范围是  (B)

  A     B     C    D

5 若定义在R上的偶函数满足,且在[]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,则 (A)

  A        B

  C        D

6 为得到函数的图象,只需将函数的图象(D)

  A 向左平移个单位       B 向右平移个单位

  C 向左平移个单位       D向右平移个单位

 7 在△ABC中,,若,则三角形ABC是(C)

  A 锐角三角形    B 直角三角形    C 钝角三角形   D 等腰直角三角形

 8 将函数的图象按向量平移,得到的图象,则的坐标为(B)

  A       B       C      D  

 9 已知数列(*)中,,则这个数列的第项为(C)

  A      B     C     D

10 设双曲线()的半焦距为,直线过(),()两点,已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为(A)

 A  2       B      C      D

 11 若,则椭圆的中心的轨迹是(D)

12 在边长为的菱形ABCD中,∠BAD=,将△BAD绕BD旋转后点A到达点A/,则三棱锥A/-BCD的体积为(B)

 A       B     C    D

 0  50478  50486  50492  50496  50502  50504  50508  50514  50516  50522  50528  50532  50534  50538  50544  50546  50552  50556  50558  50562  50564  50568  50570  50572  50573  50574  50576  50577  50578  50580  50582  50586  50588  50592  50594  50598  50604  50606  50612  50616  50618  50622  50628  50634  50636  50642  50646  50648  50654  50658  50664  50672  447348 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网