25．(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；(2) 若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．

24．(本题满分10分)甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山的速度是每分钟　　 米，乙在地提速时距地面的高度为　　　　　　　　　　　 _______米；

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式；

(3)登山多长时间时，乙追上了甲？

23．(本题满分8分)如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？(保留根号)

22．(本题满分10分)某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题： ⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是　　 ；⑵这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是　　　 ；⑶估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 　　　名；⑷你认为上述估计合理吗？理由是什么？

21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

(1)该顾客至少可得到　　　 元购物券，至多可得到　　　 元购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

20．(本题满分8分)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分

∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

19．(本大题满分12分，每小题6分)

(1)计算 + ；　　　　

(2)先化简后求值：当时，求代数式 的值．

18．如图，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E_n，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃···△BCE_n的面积为S₁、S₂、S₃、…S_n. 则S_n＝　　　　 S_△ABC(用含n的代数式表示)．

17.如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥轴于E，DC⊥轴于C，一次函数与的图象都经过点C，与轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则的值为　　　 ．

16．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为　 　　．