23．(本题满分12分)

如图，为☉O的直径，切☉O于，于，交☉O于．

(1)求证：平分；(6分)

(2)若，，求☉O的半径．(6分)

22．(本小题满分10分)

在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图)，在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；

(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正

好行至码头MN靠岸？请说明理由．

21. (本小题满分10分)

设，其中可取、2，可取、、3.

(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；

(2)试求是正值的概率.

20．(本题满分10分)

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

(1)以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

19. (本小题满分8分)

如图，已知在△ABC中，BD、CE为高，D、E为垂足，连接DE.

求证：∠ADE=∠ABC.

18. (本小题满分8分)

已知关于的一元二次方程．

(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

(2)如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值．

17. (本小题满分8分)

计算： ÷.

16.已知二次函数()的图象如图所示，有下列4个

结论：①；②；③；④；其中正确的结论有　 　　　　 ．(　 填序号)

15．如图，三角板中，，，．三角板绕

直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止

转动，则点转过的路径长为　　　　　　　　 ．

14.如图，已知是梯形的中位线，的面积为3，则梯形的面积为

　　　　　　　　 cm²．